При этом рассмотрим случай, когда вредные выделения и приточный воздух
равномерно распределяются по всему пространству помещения.
Пример
обозначения: Z — количество выделяющейся вредности в течение 1 ч;
zτ, — содержание той же вредности в 1 м³ удаленного (вытяжного) из
помещения воздуха по истечение промежутка времени τ; z1—
содержание вредности в 1 м³ приточного воздуха (допускается, что такое же
содержание вредностей будет и в воздухе помещения по окончании работы
вентиляции); V — объем помещения, м³; L — количество воздуха, необходимое для
борьбы с вредными выделениями; zτ — содержание вредности в 1 м³
удаляемого воздуха.
Очевидно, что за бесконечно малый промежуток времени dτ, содержание вредности изменится на dzτ. В целом же приращение вредности Vdzτ за тот же промежуток времени может слагаться из вредности в помещении и из той же вредности, поступающей с приточным воздухом, поэтому
Zdτ + Lz1dτ — Lzτdτ = Vdzτ, (II.1)
где Zdτ—количество вредности, выделяющейся в помещении; Lz1dτ— количество вредности, вносимой в помещение приточным воздухом; Lzτdτ — количество вредности, удаляемой вытяжной) вентиляцией; Vdzτ — количество вредности, которое остается в. помещении.
Выражение (II.1) —дифференциальное уравнение процесса. Имея в виду, что z, L, V, z1 — постоянные величины, преобразуем его:
Lz1 + Z - Lzτ = Vdzτ / dτ или dzτ / dτ + LzτV = (Lz1 + Z)/V (II.2)
После интегрирования при постоянном значении L уравнение (II.2) получает вид
zτ =(Lz1+ Z) /L (1 - e -Lτ/V ) + z1e -Lτ/V (II.3)
При продолжительной и непрерывной работе вентиляции τ → ∞, а е(Lτ/V ) обращается в нуль:
Тогда уравнение (II.3) упрощается и получает вид
zτ = (Lz1 + Z)/L или zτ = z1 + Z/L, (II.4)
откуда
L = Z/(zτ - z1). (II.5)
Если в наружном (приточном) воздухе отсутствует вредность z1, т. е. z1= 0, то подставив значение z1= 0 в уравнения (II.3) и (II.5), получим
zτ = Z/L или L = Z/zτ (II.6)
Уравнения (II.5) и (П.6) являются основными для расчета воздухообмена при установившемся состоянии воздушной среды в помещениях общественных и промышленных зданий. Под установившимся состоянием понимается стабильность по времени выделения и разбавления вредностей, а также равномерность распределения ее по помещению.
